【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)，求的概率.

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題

（1）從盒中任取兩球的基本事件有 六種情況.其中滿足編號(hào)之和大于5的事件有兩種情況，根據(jù)古典概型的概率公式即可求出結(jié)果；（2）有放回的連續(xù)去球有共16個(gè)基本事件，而滿足的共6個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式即可求出結(jié)果.

試題解析：

解：（1）從盒中任取兩球的基本事件有 六種情況.

編號(hào)之和大于5的事件有兩種情況，

故編號(hào)之和大于5的概率為.

（2）有放回的連續(xù)去球有 共16個(gè)基本事件，而包含 ，共6個(gè)基本事件，所以得概率為.

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF＝，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面積與△BEF的面積相等．④三棱錐A﹣BEF的體積為定值

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（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

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（Ⅰ）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

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A.0
B.2
C.4
D.6

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（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出該零點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

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A.2
B.3
C.4
D.5

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