從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
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解析考點:歸納推理.
分析:本題考查的知識點是歸納推理,解題的步驟為,由1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,中找出各式運算量之間的關(guān)系,歸納其中的規(guī)律,并大膽猜想,給出答案.
解:∵1=1=(-1)1+1?1
1-4=-(1+2)=(-1)2+1?(1+2)
1-4+9=1+2+3=(-1)3+1?(1+2+3)
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=(-1)4+1?(1+2+3+4)
…
所以猜想:1-4+9-16+…+(-1)n+1?n2=(-1)n+1?(1+2+3+…+n)
故答案為:1-4+9-16+…+(-1)n+1?n2=(-1)n+1?(1+2+3+…+n)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:
設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
我們知道:周長一定的所有矩形中,正方形的面積最大;周長一定的所有矩形與圓中,圓的面積最大.將這些結(jié)論類比到空間,可以得到的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
、(兩選一)
(1)一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問:到2006個圓中有_________ 個實心圓。
(2)如圖,它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n,②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角,則第n行第2個數(shù)是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,數(shù)表滿足;(1)第行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關(guān)系類似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第行第2個數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當時, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
..中,,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB2+AC2=BC2,AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC(即)中,O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論,在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論 。(寫出一個正確結(jié)論即可)
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