已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸的方程;
(2)設(shè)的角的對(duì)邊分別為,且,求的取值范圍.

(1)   ;(2)

解析試題分析:(1)因?yàn)?函數(shù).所以通過向量的數(shù)量積運(yùn)算,并用化一公式求出函數(shù)的解析式.再根據(jù)最小正周期的公式和正弦函數(shù)的對(duì)稱軸公式,即可求出結(jié)論.
(2)由可求出角A的大小,所以得到角B,C的一個(gè)關(guān)系式.再利用正弦定理可表示出,從而運(yùn)用三角函數(shù)的角的范圍求出結(jié)論.
試題解析:(1) 
     3分
的最小正周期為 
)得對(duì)稱軸的方程為 
(2)由
  
解法一:由正弦定理得
=

的取值范圍為
解法二:由余弦定理得
 解得  
,所以的取值范圍為 
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.正余弦定理.4.利用圖像求函數(shù)的最值問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.
(1)求角的大。
(2)若,求的面積及.

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在銳角中,角的對(duì)邊分別為.已知
(1)求B;
(2)若,求

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中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,且滿足
(1)求角B的大小;
(2)若最大邊的邊長為,且,求最小邊長.

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中,角所對(duì)的邊分別為,且成等比數(shù)列.
(1)若,,求的值;
(2)求角的取值范圍.

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已知中,角的對(duì)邊分別為,且滿足.
(I)求角的大;
(Ⅱ)設(shè),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cos B的值;
(2)邊ab,c成等比數(shù)列,求sin Asin C的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在△ABC中,B,BC=2,點(diǎn)D在邊AB上,ADDC,DEACE為垂足.

(1)若△BCD的面積為,求CD的長;
(2)若ED,求角A的大。

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