【題目】如圖,△ABC是圓的內接三角形,∠BAC的平分線交圓于點D,交BC于E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F,在上述條件下,給出下列四個結論:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.

所有正確結論的序號是(
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

【答案】D
【解析】解:∵圓周角∠DBC對應劣弧CD,圓周角∠DAC對應劣弧CD,
∴∠DBC=∠DAC.
∵弦切角∠FBD對應劣弧BD,圓周角∠BAD對應劣弧BD,
∴∠FBD=∠BAF.
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠BAF=∠DAC.
∴∠DBC=∠FBD.即BD平分∠CBF.即結論①正確.
又由∠FBD=∠FAB,∠BFD=∠AFB,得△FBD~△FAB.
,F(xiàn)B2=FDFA.即結論②成立.
,得AFBD=ABBF.即結論④成立.
正確結論有①②④.
所以答案是D
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系即可以解答此題.

練習冊系列答案
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(2)若函數(shù)y=f(x)﹣m﹣1在[﹣2,2]上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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(1)求該班全體男生的人數(shù);

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【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,⊙O和⊙O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連接DB并延長交⊙O于點E.證明:

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【題目】從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講,分別按下列要求,各有多少種不同選法?(用數(shù)字作答)
(1)男、女同學各2名;
(2)男、女同學分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學甲與女同學乙不能同時選出。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(2)邊上的中線所在直線方程

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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