已知數(shù)列
中,
其前
項和
滿足:
(1)試求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
(1)
,(2)
試題分析:(1)先利用
化簡關系式
得:
再利用
疊加得
,又
,所以
.經驗證
和
也滿足該式,故
(2)因為數(shù)列
通項是一個等比加一個等差,所以用“分組求和法”求和,即
.
試題解析:(1)
即
這
個式子相加得
,又
所以
. 經驗證
和
也滿足該式,故
(2)用分組求和的方法可得
求
,疊加法求
,分組求數(shù)列和.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)已知
,記
,
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
是
和
的等比中項,求:
(1)數(shù)列
的通項公式;
(2)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
從數(shù)列
中抽出一些項,依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列
的一個子列.
(1)寫出數(shù)列
的一個是等比數(shù)列的子列;
(2)設
是無窮等比數(shù)列,首項
,公比為
.求證:當
時,數(shù)列
不存在
是無窮等差數(shù)列的子列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知實數(shù)
為等比數(shù)列,
存在等比中項
,,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
an},且3(
a3+
a5)+2(
a7+
a10+
a13)=48,則數(shù)列{
an}的前13項之和為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,若S
9>0,S
10<0,則
中最大的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用火柴棒擺“金魚”,按照上面的規(guī)律,第
個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為( )
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