(本小題12分)
已知函數(shù),其中。
求函數(shù)的最大值和最小值;
若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:恒成立,求的取值范圍。
,
解析試題分析:解:(1)∵
∴ —————————————2’
令,∵,∴。
令()—————————————4’
當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù)。
∴———————————————8’
(2)∵恒成立,即恒成立。∴恒成立。
由(1)知,∴。
故的取值范圍為 ————————————————12’
考點(diǎn):二次函數(shù)與不等式的恒成立問(wèn)題
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于變量的整體代換求解函數(shù)的最值,同時(shí)能結(jié)合不等式恒成立分離參數(shù)來(lái)求解參數(shù)的范圍屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/b/ramqe1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(1)寫(xiě)出函數(shù)的遞減區(qū)間;
(2)討論函數(shù)的極大值或極小值,如有試寫(xiě)出極值;
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(本小題滿(mǎn)分7分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求在上的最大值和最小值;
(3) 當(dāng)時(shí),求證:對(duì)大于1的任意正整數(shù),都有。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù),,滿(mǎn)足,.
(1)求,的值;
(2)若各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且有,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)在(2)的條件下,證明:.
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(本小題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù) .
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)當(dāng)c=-2時(shí),不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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