(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

(1) (2)

解析試題分析:解(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),即方程有兩個(gè)不等實(shí)根,
,即,解得;又,
所以的取值范圍為
(2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn),由的圖像可知,只需
, 即,解得。
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的零點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng):解決零點(diǎn)問題的一般方法是解方程,或者是利用圖像與圖像的交點(diǎn)來分析零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題,注意對(duì)于二次函數(shù)的根的分布的運(yùn)用,是一個(gè)難點(diǎn),屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數(shù),其中。
求函數(shù)的最大值和最小值;
若實(shí)數(shù)滿足:恒成立,求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)
(1)若對(duì)定義域內(nèi)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求的范圍;
(3)若,證明對(duì)任意正整數(shù),不等式都成立.

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已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)
(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)

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已知函數(shù)。
(1)若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),且上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本小題12分)已知
(Ⅰ)若,求使函數(shù)為偶函數(shù)。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿足=1,∈[-π,π]的的集合。

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已知實(shí)數(shù),函數(shù).
(I)討論上的奇偶性;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(III)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)處有極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)試問是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)(0,)處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得的極大值為3.若存在,求出值;若不存在,說明理由。

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