(本題滿分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/b/ramqe1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式
(Ⅰ),(Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/9/zpjfm.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù),所以=0,即
又由f(1)= -f(-1)知 ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,易知在上
為減函數(shù)。又因是奇函數(shù),從而不等式: 轉(zhuǎn)化為: …… 12分
考點(diǎn):函數(shù)性質(zhì)及解不等式
點(diǎn)評(píng):函數(shù)是奇函數(shù)且在處有定義,則有,第一問利用這一特殊值求解很方便;第二問結(jié)合了函數(shù)的單調(diào)性將抽象不等式化為一次不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)().
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),試問過點(diǎn)(2,5)可作多少條曲線y=g(x)的切線?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。
(I)證明:;
(II)若存在實(shí)數(shù)c,使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù),其中。
求函數(shù)的最大值和最小值;
若實(shí)數(shù)滿足:恒成立,求的取值范圍。
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