【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平,隨機(jī)從小區(qū)住戶中抽取個(gè)家庭,得到數(shù)據(jù)如下:
家庭編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入x(千元) | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
月支出y(千元) | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
參考公式:回歸直線的方程是:,其中, .
(1)據(jù)題中數(shù)據(jù),求月支出(千元)關(guān)于月收入(千元)的線性回歸方程(保留一位小數(shù));
(2)從這個(gè)家庭中隨機(jī)抽取個(gè),求月支出都少于萬元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),和直線相切,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)已知直線經(jīng)過原點(diǎn),并且被圓截得的弦長為2,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的側(cè)面是菱形,平面平面,直線與平面所成角為,,,為的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與相交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出函數(shù)如下表,則f〔g(x)〕的值域?yàn)椋?)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;
②對(duì)于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無數(shù)個(gè);
③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”;
④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”,則
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分別為CD、PB的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥平面PAB;
(2)設(shè),求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)任作一直線交拋物線于兩點(diǎn),過兩點(diǎn)分別作拋物線的切線.
(Ⅰ)記的交點(diǎn)的軌跡為,求的方程;
(Ⅱ)設(shè)與直線交于點(diǎn)(異于點(diǎn)),且,.問是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出定值.若不為定值,請(qǐng)說明理由.
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