【題目】古代“五行”學認為:“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列,但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰,則這樣的排列方法有

A.5B.10

C.20D.120

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,可看做五個位置排列五個數(shù),把“金、木、土、水、火”用“12,3,4,5”代替.根據(jù)相克原理,1不與2,5相鄰,2不與1,3相鄰,依次類推,用分布計數(shù)原理寫出符合條件的情況.

把“金、木、土、水、火”用“12,34,5”代替.1不與2,5相鄰,2不與1,3相鄰,所以以“1”開頭的排法只有“1,3,5,24”或“1,4,25,3”兩種,同理以其他數(shù)開頭的排法都是2種,所以共有種.選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1,AA1ABAC2,ABAC,M是棱BC的中點點P在線段A1B

(1)若P是線段A1B的中點,求直線MP與直線AC所成角的大小;

(2)若的中點,直線與平面所成角的正弦值為,求線段BP的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知分別是邊長為12的正三角形,,四邊形為直角梯形,且,,點的重心,中點,平面,為線段上靠近點的三等分點.

(1)求證:平面;

(2)若二面角的余弦值為,試求異面直線所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期;

(2)若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,底面是梯形,ABCD,,AB=PD=4,CD=2,,MCD的中點,NPB上一點,且.

(1)若MN∥平面PAD;

(2)若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為,求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過點,求的值;

(2)是否存在負整數(shù),使函數(shù)的極大值為正值?若存在,求出所有負整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】東莞市攝影協(xié)會準備在201910月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活,向祖國母親的生日獻禮,攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結果,做出頻率分布直方圖如圖:

1)求頻率分布直方圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);

2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象,攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法,計劃從這100件照片中抽出20個最佳作品,并邀請相應作者參加“講述照片背后的故事”座談會.

①在答題卡上的統(tǒng)計表中填出每組相應抽取的人數(shù):

年齡

人數(shù)

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊,求這2人至少有一人的年齡在的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了參加某數(shù)學競賽,某高級中學對高二年級理科、文科兩個數(shù)學興趣小組的同學進行了賽前模擬測試,成績(單位:分)記錄如下.

理科:79,81,81,79,94,92,85,89

文科:94,80,90,81,73,84,90,80

畫出理科、文科兩組同學成績的莖葉圖;

(2)計算理科、文科兩組同學成績的平均數(shù)和方差,并從統(tǒng)計學的角度分析,哪組同學在此次模擬測試中發(fā)揮比較好;

(3)若在成績不低于90分的同學中隨機抽出3人進行培訓,求抽出的3人中既有理科組同學又有文科組同學的概率.

(參考公式:樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差:

s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中為樣本平均數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的,令{一個家庭中既有男孩又有女孩},{一個家庭中最多有一個女孩}.對下述兩種情形,討論的獨立性.

1)家庭中有兩個小孩;

2)家庭中有三個小孩.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案