在△ABC中,設A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量,,若
(1)求角A的大小;
(2)若的面積.
(1);(2)16.

試題分析:
解題思路:(1)利用平面向量的模長公式將條件轉化為,再結合角的范圍求角A;(2)由正弦定理將邊的關系化成角的正弦的關系,進而判定三角形的形狀和求三角形的面積.
規(guī)律總結:以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題,體現(xiàn)了平面向量的工具性,要靈活選擇平面向量知識合理化簡,出現(xiàn)三角函數(shù)關系式;根據(jù)三角函數(shù)值求角的,要注意結合所給角的范圍;解三角形要根據(jù)條件合理選擇正弦定理、余弦定理、面積公式.
試題解析:
(1)

  

,
,
為等腰三角形,.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.
(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊為,且滿足
(1)求角的值;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列,且  
(1)若,求∠A的大;
(2)求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
p
=(a,2b),
q
=(sinA,1),且
p
q

(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,
m
=(cosA,cosB),
n
=(1,sinA-cosAtanB),求
m
n
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x∈(
π
2
4
)
,且f(x)=
1
5
,求sinx的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并求f(x)取最大值時自變量x的集合.

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中,已知,則三角形的形狀為           .

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中,角所對的邊分別為,角為銳角,且,則      .

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