(2011•山東)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若cosB=,△ABC的周長為5,求b的長.
(1)2   (2)2
(1)因為所以
即:cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA
所以=2
(2)由(1)可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2﹣2accosB…③
cosB=…④
解①②③④可得a=1,b=c=2;
所以b=2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且是方程的兩個根,且,求:
(1)的度數(shù);  (2)邊的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD在直線MN的上方,邊BC在直線MN上,E是線段BC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,記∠FEN=,△EFC的面積為

(1)求之間的函數(shù)關系;
(2)當角取何值時最大?并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,則△ABC的形狀為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·昆明高三調(diào)研]已知sin(x-)=,則sin2x的值為(  )
A.-B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題,其中錯誤的命題是(      )
①若,則是等邊三角形
②若,則是直角三角形;
③若,則是鈍角三角形;
④若,則是等腰三角形;
A.①②B.③④ C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是(  )
A.10m
B.10m
C.10m
D.10m

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=    .

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