在△ABC中，已知點A（5，﹣2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求直線MN的方程．

 

（1）（﹣5，﹣3）．

（2）5x﹣2y﹣5=0．

【解析】

試題分析：（1）邊AC的中點M在y軸上，由中點公式得，A，C兩點的橫坐標和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點的縱坐標和的平均數(shù)為0．構造方程易得C點的坐標．

（2）根據(jù)C點的坐標，結合中點公式，我們可求出M，N兩點的坐標，代入兩點式即可求出直線MN的方程．

【解析】
（1）設點C（x，y），

∵邊AC的中點M在y軸上得=0，

∵邊BC的中點N在x軸上得=0，

解得x=﹣5，y=﹣3．

故所求點C的坐標是（﹣5，﹣3）．

（2）點M的坐標是（0，﹣），

點N的坐標是（1，0），

直線MN的方程是=，

即5x﹣2y﹣5=0．

練習冊系列答案
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