（2013•紅橋區(qū)二模）已知集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，則b﹣a=（ ）

A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

C

【解析】

試題分析：解絕對值不等式求得 M={x|﹣3≤x≤2}，再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，可得a=﹣1，b=2，從而求得b﹣a的值．

【解析】
由于|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到﹣2和1對應(yīng)點的距離之和，

而﹣3和2對應(yīng)點到﹣2和1對應(yīng)點的距離之和正好等于5，故由|x+2|+|x﹣1|≤5可得﹣3≤x≤2，

∴集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}={x|﹣3≤x≤2}．

再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，可得a=﹣1，b=2，b﹣a=3，

故選C．

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在△ABC中，已知點A（5，﹣2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）求直線MN的方程．

 

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若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

 

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函數(shù)y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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（2013•紅橋區(qū)二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，則A∩B=（ ）

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•吉安二模）已知f（x）=|x﹣1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x﹣1，若m＞﹣1，x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

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（2014•湖南模擬）設(shè)點G是△ABC的重心，若∠A=120°，，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖是一結(jié)構(gòu)圖，在處應(yīng)填入（ ）

A.合情推理 B.三段論推理 C.類比推理 D.歸納推理

 

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