已知函數(shù)
(
)
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;(2)當(dāng)
時(shí),討論
的單調(diào)性。
(1)
的極小值為
,無極大值(2)當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間是
,單調(diào)遞減區(qū)間是
;當(dāng)
時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間是
;
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間是
,單調(diào)遞減區(qū)間是
試題分析:(1)當(dāng)
時(shí),
,求導(dǎo)
,令
,同時(shí)討論
的單調(diào)性即可.
(2)當(dāng)
時(shí),
,
,故二次不等式
的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù),故不等式的解集取決于兩個(gè)根
的大小,分類討論即可得到
的單調(diào)區(qū)間.
(1)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051959682523.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)
時(shí),
令
,得
當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
故
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增
故
的極小值為
,無極大值.
(2)
………6分
①當(dāng)
即
時(shí),
,故函數(shù)在
上是減函數(shù);
②當(dāng)
即
時(shí),
令
,得
;令
,得
;
③當(dāng)
即
時(shí),
令
,得
;令
,得
;
綜上所述,
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間是
,單調(diào)遞減區(qū)間是
;
當(dāng)
時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間是
;
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間是
,單調(diào)遞減區(qū)間是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,其中
.
(1)求函數(shù)
的定義域
(用區(qū)間表示);
(2)討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(3)若
,求
上滿足條件
的
的集合(用區(qū)間表示).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
函數(shù)
在
處取得極值1.
(1)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)求
在區(qū)間[-2,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
.若實(shí)數(shù)a, b滿足
, 則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若
對任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意的
都有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
f(x)=x
3﹣3x
2+2在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值是( 。
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