（理）對數(shù)列和，若對任意正整數(shù)，恒有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”.
（1）設(shè)數(shù)列，請寫出一個公比不為1的等比數(shù)列，使數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列，求證數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；
（3）設(shè)數(shù)列，構(gòu)造，，求使對恒成立的的最小值.

（1）等，答案不唯一；……………4分
（2），當時最小值為9,；……………6分
，則,
因此，時，最大值為6，……………9分
所以，，數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；……………10分
（3），…11分
，     ……………12分
不等式為，，，…13分
設(shè)，則，…………15分
當時，單調(diào)遞增，時，取得最小值，因此， ……………17分
的最小值為   ……………18分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列為“梯形數(shù)列”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項與5的差，即－5=    .
              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項a1=1，末項am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．
（Ⅰ）請寫出一個10的6階數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．
（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),若成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)是不等式整數(shù)解的個數(shù)，求；
(3)記數(shù)列的前n項和為，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：（），且、
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當時，有、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
數(shù)列{}中，，(是不為0的常數(shù)，)，
且，，成等比數(shù)列.
（1） 求數(shù)列{}的通項公式；
（2） 若=，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，則（　�。�
A．B．
C．　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列則是這個數(shù)列的
A．第6項B．第7項C．第8項D．第9項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足性質(zhì)“對任意正整數(shù)，都成立”且，，則的最小值為       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案