將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列
為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項與5的差,即
-5=
.
記
為梯形數(shù)列,所以有
,則
上述等式相加可得
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
}的前n項和Sn= —a
—(
)
+2 (n為正整數(shù)).
(1)證明:a
=
a
+ (
)
.,并求數(shù)列{a
}的通項
(2)若
=
,T
= c
+c
+···+c
,求T
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第
行共有
個正整數(shù),設(shè)
表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第
行,從左往右第
個數(shù).
(1)求
的值;
(2)用
表示
;
(3)記
,求證:當
時,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知f(x)=m
x(m為常數(shù),m>0且m≠1).
設(shè)
f(a
1),f(
a
2),…,f(a
n)…(n∈N
?)是首項為m
2,公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列;
(2)若b
n=a
n·f(a
n),且數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n,當m=2時,求S
n;
(3)若c
n=f(a
n)lgf(a
n),問是否存在m,使得數(shù)列{c
n}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
求
出m的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,我們把使乘積
為整數(shù)的數(shù)
叫做“劣數(shù)”,則在區(qū)間
內(nèi)的所有劣數(shù)的和為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)對數(shù)列
和
,若對任意正整數(shù)
,恒有
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“下界數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列
,請寫出一個公比不為1的等比數(shù)列
,使數(shù)列
是數(shù)列
的“下界數(shù)列”;
(2)設(shè)數(shù)列
,求證數(shù)列
是數(shù)列
的“下界數(shù)列”;
(3)設(shè)數(shù)列
,構(gòu)造
,
,求使
對
恒成立的
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
, 則
▲ .
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