【題目】已知空間幾何體是由圓柱切割而成的陰影部分構(gòu)成,其中,為下底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn),,為上底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn),且,圓柱底面半徑是1,高是2,則空間幾何體可以無縫的穿過下列哪個(gè)圖形(

A.橢圓B.等腰直角三角形C.正三角形D.正方形

【答案】D

【解析】

由題意可知,且該幾何體的高也是2,A中直接根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可知A不符合題意;B、C中設(shè)的中點(diǎn),連接,易得既不是直角三角形,也不是正三角形,均不符合題意;D中邊長為2的正方形恰好和以為直徑的圓相切,符合題意.

解:由題意可知,且該幾何體的高也是2,

A中,若橢圓的長軸長為2,短軸長小于2,則幾何體無法穿過,若橢圓的短軸長為2,長軸長大于2,則幾何體穿過時(shí)有縫隙,均不符合題意;

B中,設(shè)的中點(diǎn),連接,,則易證為二面角的平面角,易求得,而,則不是直角三角形,故B不符合題意;

C中,由B中結(jié)論,,不是正三角形,故C不符合題意;

D中,由題意,邊長為2的正方形恰好和以為直徑的圓相切,故D符合題意;

故選:D

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