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【題目】已知函數.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）判斷在上的零點的個數，并說明理由.（提示：）

【答案】（1）的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是.（2）在上的零點的個數為1.理由見解析

【解析】

（1）令導數，解出方程后，結合函數的定義域，探究隨的變化，即可求出函數的單調區(qū)間.

（2）結合函數的單調性可判斷出函數在上無零點，又由，結合函數在上的單調性及零點存在定理，可判斷出在上的零點的個數.

解：（1）由題意知，的定義域為，則令，

解得或，當或時，，則此時單調遞增；

當時，，則此時單調遞減.

故的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是.

（2）由函數在上單調遞增，在上單調遞減，則當時，，故在上無零點；

又，

當時，因為，

又在上單調遞增，所以在上僅有一個零點.

綜上，在上的零點的個數為1.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（Ⅱ）若，求的值．

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（1）求關于的函數

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（Ⅰ）從這20天中任選1天，求新增確診和新增疑似的人數都超過100的概率；

（Ⅱ）從新增確診的人數超過100的日期中任選兩天，用X表示新增確診的人數超過140的天數，求X的分布列和數學期望；

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【題目】證明：在任意個人中，可以找到兩個人、，使得其余個人中，至少有個人他們中的每一個，或者都認識、；或者都不認識、．

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（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”；

滿意

不滿意

總計

男生

女生

合計

120

（2）從被調查中對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經驗介紹，其中抽取男生的個數為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設計兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則（ ）

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

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