（本題滿分16分）
設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當時，都有.
（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
（1）因為，所以，由題意得：
，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，
 ，即.                   
（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，                                  
對任意恒成立，
，即，           
，對任意恒成立，           
即k小于函數(shù)的最小值.                         
令，則，
.               
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為上奇函數(shù)，當時,，則當時，(     ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”。下面4個函數(shù)中，能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（－1，1）上的函數(shù)為奇函數(shù)。且
（1）求實數(shù)的值。
（2）求證：函數(shù)（－1，1）上是增函數(shù)。
（3）解關于.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，正實數(shù)a,b,c是公差為正實數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個零點；則下列四個命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個不同的根，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知,
（1）求證：，并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號成立時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的個數(shù)為__ ▲ ___
①若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)定義域是，則的定義域是；
③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是
④已知集合,那么；
⑤已知函數(shù)是定義在上的不恒為的函數(shù)，且對于任意的，都有，則函數(shù)為奇函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 已知，則的值為___________________

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