精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
．已知,
（1）求證：，并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數的最小值,并求出等號成立時的值.
解：（1）
∵    ∴ ，
                          3分
等號當且僅當時成立                 5分
（2）      7分
等號當且僅當即時成立  9分
所以，時，的最小值為              10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設是定義在R上的奇函數，且對任意a、b，當時，都有.
（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數若，則實數的取值范圍是
A．B．　　
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：

0
1
2
3[

3.1
0.1
-0.9
-3
那么函數一定存在零點的區(qū)間是（   ）
A、     B、       C、     D、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，如果，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

映射f:A→B，在f作用下A中元素與B中元素對應，則與B中元素對應的A中元素是  (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為
A．B．C．RD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(文科)函數f(x)=x+sin(x-3)的對稱中心為_________
(理科)已知函數 若x∈Z時，函數f(x)為遞增函數，則實數a的取值范圍為___________________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案