已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．
分析：所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．
解答：∵α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5

∴sinα=
1-cos2α
=-
4
5

即tanα=-
4
3

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=-
1
7

故答案為：-
1
7
點評：考查了兩角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α?(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，則cos（π-α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）已知α∈(-
π
2
，0)，sinα=-
4
5
，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•順德區(qū)模擬）已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案