(2013•杭州模擬)已知α∈(-
π
2
,0),sinα=-
4
5
,則tan(α+
π
4
)
等于(  )
分析:依題意,可求得tanα的值,利用兩角和的正切公式即可求得tan(α+
π
4
)的值.
解答:解:∵α∈(-
π
2
,0),sinα=-
4
5
,
∴cosα=
3
5
,
∴tanα=-
4
3

∴tan(α+
π
4
)=
-
4
3
+1
1-(-
4
3
)×1
=-
1
7

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的正切函數(shù),考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,求得tanα的值是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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x2
25
+
y2
9
=1
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