(2010•順德區(qū)模擬)已知α∈(-
π
2
,0)
,cosα=
3
5
,則tan(α+
π
4
)
=(  )
分析:由α的范圍及cosα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出tanα的值,然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡所求的式子,把tanα的值代入即可求出值.
解答:解:∵α∈(-
π
2
,0)
,cosα=
3
5
,
∴tanα=-
1
cos2α
-1
=-
4
3
,
tan(α+
π
4
)
=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4

=
-
4
3
+1
1+
4
3
=-
1
7

故選A
點評:此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關系,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵.
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