【題目】下列函數(shù)中滿足在(﹣∞,0)上單調(diào)遞減的偶函數(shù)是( )
A.
B.y=|log2(﹣x)|
C.
D.y=sin|x|

【答案】C
【解析】解:對于A:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 的圖象是y= 圖象把y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象,在(﹣∞,0)上單調(diào)遞增函數(shù),∴A不對.
對于B:根據(jù)圖象,y=|log2(﹣x)|,在(﹣∞,﹣1)是減函數(shù),(﹣1,0)是增函數(shù),∴B不對.
對于C:根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知: 是偶函數(shù),指數(shù) ,(0,+∞)是增函數(shù).(﹣∞,0)上單調(diào)遞減.∴C對.
對于D:根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知:y=sin|x|的圖象是由sinx在y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出定義:若 (其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x﹣{x}|的四個命題: ① ;②f(3.4)=﹣0.4;
;④y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是 ;
則其中真命題的序號是(
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4sinxcos2 + )﹣cos2x.
(1)將函數(shù)y=f(2x)的圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在x∈[ , ]上的值域;
(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足b=2,f(A)= a=2bsinA,B∈(0, ),求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體ABCDM中,△BCD是等邊三角形,△CMD是等腰直角三角形,∠CMD=90°,平面CMD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD.
(Ⅰ)求證:CD⊥AM;
(Ⅱ)若AM=BC=2,求直線AM與平面BDM所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,且αsinα﹣βsinβ>0,則下列不等式必定成立的是(
A.α>β
B.α<β
C.α+β>0
D.α2>β2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函f(x)=lnx﹣ax2+(2﹣a)x. ①討論f(x)的單調(diào)性;
②設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x< 時,
③函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0 , 證明f′(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以3元/個的價格從面包店購進(jìn)面包,然后以5元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了90個面包,以x(單位:個,60≤x≤110)表示面包的需求量,T(單位:元)表示利潤.
(Ⅰ)求T關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于100元的概率;
(Ⅲ)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如:若需求量x∈[60,70),則取x=65,且x=65的概率等于需求量落入[60,70)的頻率),求T的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).

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