【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),其次品率Q與日產(chǎn)量x(萬件)之間滿足關(guān)系, ,已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品盈利2萬元,但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元(注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量, 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件次品,其余為合格品).

1)試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);

2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?

【答案】1;(2)日產(chǎn)量(萬件),獲得最大利潤(rùn).

【解析】

1)由題意,把代入,即得的解析式;

2)由(1)知的解析式.分別求當(dāng)時(shí)的最大值,比較兩個(gè)最大值,即得答案.

1)當(dāng)時(shí),,

.

當(dāng)時(shí),,∴.

綜上,日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為

2)當(dāng)時(shí),,其最大值為5.5萬元.

當(dāng)時(shí),,設(shè),則.

此時(shí)

.

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立.

此時(shí)有最大值,為13.5萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:平面平面;

(2)求三棱錐的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,°,平面平面,分別為中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求二面的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

2)根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率.

3)在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān).(把表簡(jiǎn)要畫在答題卡上)

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)

總計(jì)

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬元)與企業(yè)年利潤(rùn)(百萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤(rùn)的具體數(shù)據(jù)如表:

年研發(fā)費(fèi)用(百萬元)

年利潤(rùn) (百萬元)

數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

(1)求對(duì)的回歸直線方程;

(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,令,若,的兩個(gè)極值點(diǎn),且,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過焦點(diǎn)作垂直于軸的直線,與拋物線相交于,兩點(diǎn),的準(zhǔn)線上一點(diǎn),的面積為4.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)設(shè),若點(diǎn)是拋物線上的任一動(dòng)點(diǎn)則是否存在垂直于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?如果存在,求出該直線方程和弦長(zhǎng)如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】洛薩科拉茨Collatz,是德國數(shù)學(xué)家,他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想:任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù),就將它減半;如果n是奇數(shù),則將它乘3加,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到如初始正整數(shù)為6,按照上述變換規(guī)則,我們得到一個(gè)數(shù)列:6,3,10,5,16,8,4,2,對(duì)科拉茨猜想,目前誰也不能證明,更不能否定現(xiàn)在請(qǐng)你研究:如果對(duì)正整數(shù)首項(xiàng)按照上述規(guī)則施行變換注:1可以多次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1,則n的所有可能的取值為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為(

A.B.C.D.

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