3．已知2k是k與k+3的等比中項(xiàng)，則k等于1．

分析 由題意列式求出k值，驗(yàn)證后得答案．

解答 解：∵2k是k與k+3的等比中項(xiàng)，
∴4k2=k（k+3），即k2=1，k=±1．
當(dāng)k=1時(shí)，符合題意；當(dāng)k=-1時(shí)，2k=-2，k+3=2，不合題意，舍去．
∴k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比中項(xiàng)的概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α-cos4α的值為（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A．y=log22xB．y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$D．y=（$\sqrt{x}$）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（Ⅰ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最小值及對應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\frac{11}{10}$，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn，若對于任意的自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-1}$，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{15}}{2（_{3}+_{9}）}$+$\frac{{a}_{3}}{_{2}+_{10}}$=（　　）
A．$\frac{19}{43}$B．$\frac{17}{40}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{27}{50}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1+y），若不等式：（x-a）?（x+a）＜2對實(shí)數(shù)x∈[-2，2]恒成立，則a的范圍為（-∞，$\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，有一壁畫，最高點(diǎn)A處離地面AO=4m，最低點(diǎn)B處離地面BO=2m，觀賞它的C點(diǎn)在過墻角O點(diǎn)與地面成30°角的射線上．
（1）設(shè)點(diǎn)C到墻的距離為x，當(dāng)x=$\sqrt{3}$m時(shí)，求tanθ的值；
（2）問C點(diǎn)離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足bcosC+$\sqrt{3}$bsinC=a+c．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，求2a-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3•2n+k（n∈N*，k為常數(shù)），則k值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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