【題目】某省新高考將實(shí)行“”模式,“3”為全國統(tǒng)考科目語文數(shù)學(xué)外語,所有學(xué)生必考;“1”為首選科目,考生須在物理歷史兩科中選擇一科;“2”為再選科目,考生可在化學(xué)生物思想政治地理4個(gè)科目中選擇兩科.某考生已經(jīng)確定“首選科目”為物理,如果他從“再選科目”中隨機(jī)選擇兩科,則思想政治被選中的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1、G2、G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,那么,在四面體S﹣EFG中必有( )
A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,平面,,,,,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)是線段上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),的長軸是圓的直徑,、是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中交圓于、兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值及取得最大值時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形,以橢圓E的長軸為直徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)為橢圓上不同的三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,試問:的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下(提示:可以用第(2)問的結(jié)論),任意的,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,,…,的項(xiàng),其中…,,,其前項(xiàng)和為,記除以3余數(shù)為1的數(shù)列,,…,的個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為,.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并化簡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年2月1日0:00時(shí),英國順利“脫歐”.在此之前,英國“脫歐”這件國際大事被社會(huì)各界廣泛關(guān)注,英國大選之后,曾預(yù)計(jì)將會(huì)在2020年1月31日完成“脫歐”,但是因?yàn)橹啊懊摎W”一直被延時(shí),所以很多人認(rèn)為并不能如期完成,某媒體隨機(jī)在人群中抽取了100人做調(diào)查,其中40歲以上的55人中有10人認(rèn)為不能完成,40歲以下的人中認(rèn)為能完成的占.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“預(yù)測國際大事的準(zhǔn)確率與年齡有關(guān)”?
能完成 | 不能完成 | 合計(jì) | |
40歲以上 | |||
40歲以下 | |||
合計(jì) |
(2)從上述100人中,采用按年齡分層抽樣的方法,抽取20人,從這20人中再選取40歲以下的2人做深度調(diào)査,則2人中恰有1人認(rèn)為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少?
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上至少存在兩個(gè)不同的,滿足,且函數(shù)在上具有單調(diào)性,和分別為函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸,則下列命題中正確的是( )
A.函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)
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