【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關注，收視率、點擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù)．
表1

觀看方式
年齡（歲）

電視

網(wǎng)絡

150

250

120

80


求：（I）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；
（II）根據(jù)表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

【答案】解：（I）平均年齡為：

．

（II）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式可得 的觀測值

． ，

有99%把握認為觀看該劇的方式與年齡有關．


【解析】(1)根據(jù)題意求出平均年齡即可。(2)利用頻率分布直方圖的性質(zhì)結合題意得出結果。
【考點精析】利用頻率分布直方圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習冊系列答案
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【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）當 時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2eax ．
（Ⅰ）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=2ex﹣ ，求證：當a=1，對x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

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【題目】設a1 ， a2 ， …，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ， …，an成等比數(shù)列；q：（a +a +…+a ）（a +a +…+a ）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ， 則p是q的條件．

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