【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點,求.

【答案】(1)..(2)1.

【解析】試題分析(1) 展開后利用公式直接轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.消去后得到直角坐標(biāo)方程.(2)求出直線的參數(shù)方程,代入拋物線,利用直線參數(shù)的幾何意義求得的值.

試題解析】

(1)由,得,

,得.

因為,消去,

所以直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的普通方程為.

(2)點的直角坐標(biāo)為,點在直線上.

設(shè)直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),代入,得.

設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)分別為, ,則,

所以 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

判斷在定義域上的單調(diào)性;

上的最小值為2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,側(cè)面PDC是正三角形,平面PDC⊥平面ABCDCD=2,MPB的中點.

(1)求證:PA⊥平面CDM

(2)求二面角DMCB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:方程有兩個不相等的實數(shù)根;命題:不等式的解集為.若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】

【解析】

根據(jù)“為真,為假”判斷出“為真,為假”,利用判別式列不等式分別求得為假、為真時的取值范圍,再取兩者的交集求得實數(shù)的取值范圍.

因為為真,為假,所以為真,為假

為假,,即:,∴ ,

為真,,即:,∴,

所以取交集為 .

【點睛】

本小題主要考查含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性,考查一元二次方程根與判別式的關(guān)系,考查一元二次不等式解集為與判別式的關(guān)系,屬于中檔題.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點為,且離心率.

(1)求雙曲線的方程;

(2)求以點為中點的弦所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為,一雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,且它的實軸長等于虛軸長,設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線與橢圓的交點分別為,其中軸的同一側(cè).

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在題設(shè)中的點,使得?若存在, 求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左焦點為F,左頂點為A,已知,其中O為坐標(biāo)原點,e為橢圓的離心率.

求橢圓C的方程;

是否存在斜率為的直線l,使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個不同交點M,N時,能在直線上找到一點P,在橢圓C上找到一點Q,滿足?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,求的解集;

(Ⅱ)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量.

1)求函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間.

2)若方程上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

3)設(shè),已知區(qū)間[a,b]a,bRab)滿足:ygx)在[a,b]上至少含有100個零點,在所有滿足上述條件的[a,b]中求ba的最小值.

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【題目】下列說法正確的是()

A. ,則”是真命題

B. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.

C. 命題“,使得”的否定是“,都有

D. ,“”是“”的充分不必要條件

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