【題目】2019年10月20日,第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”,其中有5項成果均屬于芯片領(lǐng)域,分別為華為高性能服務(wù)器芯片“鯤鵬920”、清華大學(xué)“面向通用人工智能的異構(gòu)融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應(yīng)計算加速平臺”.現(xiàn)有3名學(xué)生從這15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項進行了解,且學(xué)生之間的選擇互不影響,則至少有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)(i)證明:當(dāng)時,對任意,總有;
(ii)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在其圖象上存在不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足條件:|x1x2+y1y2|的最大值為0,則稱f(x)為“柯西函數(shù)”,則下列函數(shù):
①f(x)=x(x>0);
②f(x)=lnx(0<x<3);
③f(x)=cosx;
④f(x)=x2﹣1.
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,半焦距為,過點作軸、軸的垂線,垂足分別點,,且四邊形的面積為2.
(1)求橢圓的標(biāo)準方程;
(2)已知經(jīng)過點的直線與橢圓交于,兩點,設(shè)直線與直線的傾斜角分別為,,且,求的取值范圍.
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【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生(每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試)人數(shù)可以通過以下表格反映出來.(為了方便計算,將2011年編號為1,2012年編號為2,依此類推)
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(1)求這八年來,該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)和方差;
(2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程,并依此預(yù)測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).(結(jié)果要求四舍五入至個位)
參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在上的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,且拋物線在點處的切線斜率為,直線與拋物線交于兩點(點在點左側(cè)),且直線垂直于直線.
(1)求證:直線過定點,并求出定點坐標(biāo);
(2)如圖,直線交軸于點,直線交軸于點,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線C:(t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動點,求中點到直線
(t為參數(shù))距離的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的不規(guī)則幾何體中,已知四邊形是正方形,四邊形是平行四邊形,平面平面,.
(1)證明:;
(2)求直線與平面所成角的正切值.
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