【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過O（0，0））和A（4，0）兩點，線段OA的垂直平分線和圓C交于M，N兩點，且|MN|=2
（1）求圓C的方程
（2）設點P在圓C上，試問使△POA的面積等于2的點P共有幾個？證明你的結論．

【答案】
（1）解：OA的中點坐標為（2，0）．則直線MN的方程為x=2，

設圓心C （2，b），

又∵直徑|MN|=2 ，∴|CO|= ，∴（2﹣0）2+b2=5．

解得b=1或﹣1

∴圓心C （2，1）或C（2，﹣1）．

∴圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5或（x﹣2）2+（y+1）2=5


（2）解：|OA|=4， ，∴h=1，

∴點P到直線OA的距離為1

又因為圓心C到直線OA的距離為1

圓心的半徑為 ，而

所以，圓C上共有四個點P使△POA的面積為2


【解析】（1）求出圓心與半徑，即可求圓C的方程；（2）求出圓心C到直線OA的距離為1，點P到直線OA的距離為1，即可得出結論．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）當 時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）將f（x）的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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