在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸,且長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得直線的極坐標(biāo)方程為.求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸
為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為,則與交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位,已知直線 的參數(shù)方程為 (t為參數(shù), ),曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程。
(Ⅱ)設(shè)直線 與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求 的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分7分)選修4—4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為
,(為常數(shù)).
(I)求直線和圓的普通方程;
(II)若直線與圓有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin =2.
(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線(為參數(shù))與曲線C交于,兩點(diǎn),與軸交于,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸為極軸)中,曲線的方程,與相交于兩點(diǎn),則公共弦的長(zhǎng)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)
已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長(zhǎng)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點(diǎn)為P,與橢圓(θ為參數(shù))交于點(diǎn)A、B,求PA·PB的值.
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