已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin =2.
(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))。以O(shè)為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸,且長度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得直線的極坐標(biāo)方程為.求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點(diǎn).
(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線(為參數(shù)),(為參數(shù)).
(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)過曲線的左頂點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l過點(diǎn)P(2,0),斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l1:(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A(1,2),求|AB|.
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