①(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知圓C經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),則圓C的極坐標(biāo)方程是 ;
②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取 值范圍是 .
(1) (2)
解析試題分析:(1)把極坐標(biāo)形式化為直角坐標(biāo)系形式,∵點(diǎn),∴x=,∴點(diǎn)P(1,1).
∵直線展開為,∴y?,令y=0,則x=1,∴直線與x軸的交點(diǎn)為C(1,0).
∴圓C的半徑r=|PC|=1.∴圓C的方程為:(x-1)2+y2=1,展開為:x2-2x+1+y2=1,化為極坐標(biāo)方程:ρ2-2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ.
∴圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ=2cosθ.
(2)由得,所以函數(shù)y=的圖象總在函數(shù)y=x-2圖象的上方,所以-2a<2,解得a<-1.
考點(diǎn):極坐標(biāo)方程與普通方程的互化
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、倍后得到曲線的直角坐標(biāo)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)A和點(diǎn)B間的最短距離為____________.
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