在直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

解析試題分析：解：直線的極坐標方程分別為 (為非零常數(shù)）化成直角坐標方程為，
它與軸的交點坐標為，由題意知，為橢圓的焦點，故，
又直線與圓：相切，
從而，又
，
,,則橢圓C的離心率為 .
考點：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.橢圓的簡單性質(zhì)；3.點的極坐標與直角坐標的互化.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為（ ）

A． 2 B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，則直線與曲線的公共點的極徑________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸與軸的非負半軸重合.若直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且，則直線與曲線的交點的直角坐標為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

①（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標方程是       ；
②(不等式選做題)已知關于x的不等式的解集為，則實數(shù)的取                     值范圍是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

極坐標方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關系是      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中，直線l的參數(shù)方程是(參數(shù)tR).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則圓C的圓心到直線l的距離為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，點關于直線的對稱點的極坐標為            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案