已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且,若、、成等比數(shù)列,則等于

A. B. C.  D.

A

解析試題分析:由題意、、成等比數(shù)列可知,,即
由雙曲線的定義可知,即可得①設(shè)由余弦定理可得:,,②,由①②化簡(jiǎn)得:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/9/1ww8p2.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以.所以
考點(diǎn):本小題注意考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的定義,余弦定理以及等比數(shù)列的應(yīng)用,是有難度的綜合問題,考查分析問題解決問題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)在拋物線上,那么點(diǎn)到點(diǎn)(2,-1)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )

A. B. C. D. 

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已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則的最小值是

A.B.4 C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F, 過點(diǎn)F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的范圍是(  )

A. B.(1,2) C. D.

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已知兩定點(diǎn),,曲線上的點(diǎn)P到、的距離之差的絕對(duì)值是6,則該曲線的方程為(   )

A.B.
C.D.

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已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是 (   )

A.2 B.3 C. D.

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設(shè)點(diǎn)是以為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn),且滿足,則此雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

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在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一條漸近線方程為,則它的離心率為

A. B. C. D.

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雙曲線=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(   )

A. B.2 C.3 D.6

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