已知點(diǎn)在拋物線上,那么點(diǎn)到點(diǎn)(2,-1)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時,點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:已知(2,-1)在拋物線內(nèi)部,而拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以點(diǎn)到點(diǎn)(2,-1)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,而拋物線的準(zhǔn)線為,所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,代入拋物線方程知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
考點(diǎn):本小題主要考查拋物線的簡單性質(zhì).
點(diǎn)評:拋物線上的點(diǎn)最重要的一條性質(zhì)就是拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以在求解最值時經(jīng)常利用這條性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是( )。
A.直線 | B.橢圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn),分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為△的內(nèi)心,若成立,則的值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)已知橢圓+=1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心,且短軸長為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為( )
A.(-3,0) | B.(-4,0) | C.(-10,0) | D.(-5,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知F1、F2為橢圓 (a>b>0)的兩個焦點(diǎn),過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,橢圓的離心率,則橢圓的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且,若、、成等比數(shù)列,則等于
A. | B. | C. | D. |
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