在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（1）求A的大��；
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

（1）；（2）是等腰的鈍角三角形.

解析試題分析：（1）條件中的等式給出了邊與角滿(mǎn)足的關(guān)系，因此可以考慮采用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系：，
即，再由余弦定理的變式可知；（2）由（1）結(jié)合條件可知，可將（1）中所得的關(guān)系式利用正弦定理再轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系：，即，再根據(jù)條件可聯(lián)立方程組解得，結(jié)合（1）可知，因此，故有是等腰的鈍角三角形.
試題解析：（1）∵，
∴根據(jù)正弦定理得，      2分
即， ∴，     4分
又， ∴                         6分
（2）由（1）根據(jù)正弦定理得，    8分
即①，又∵②，聯(lián)立①，②，
得，.......... 10分
又∵，∴，∴，          11分
故是等腰的鈍角三角形.                  12分
考點(diǎn)：正余弦定理相結(jié)合解三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（本小題滿(mǎn)分12分）在中，
（Ⅰ）求邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大��；
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C分別所對(duì)的邊為，且，的面積為.
（1）求角C的大�。� 
（2）若，求邊長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長(zhǎng)；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線(xiàn)=，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
（1）若，求∠A的大小；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，滿(mǎn)足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，．
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積．

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