在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
（1）若，求∠A的大小；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：（1）先由A,B,C成等差數(shù)列得，再利用正弦定理得，最后根據(jù)范圍求出∠A的大��；
（2）先由正弦定理得到，設(shè)周長(zhǎng)為y，則y=,然后通過定義域，求出函數(shù)的值域,最后寫出周長(zhǎng)的取值范圍.
試題解析：（1）∵A,B,C成等差數(shù)列，∴解得
又∵，，∴∴ 又∵ ∴
（2）∵ ∴
設(shè)周長(zhǎng)為y，則
 

∵    ∴  ∴
∴ ∴周長(zhǎng)的取值范圍是
考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì);三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值;正弦定理的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

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在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（1）求A的大��；
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

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在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且.
（1）確定角C的大小：
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.

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在中，已知，解三角形．

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在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，已知
（1）求角的大��；
（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值.

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在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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