若原點(diǎn)到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）
A．2B．3C．5D．6
D
本題考查距離公式及雙曲線的性質(zhì).
若原點(diǎn)到直線的距離為，則
整理得
由雙曲線的定義知，，由均值定理得
則
即有
即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171441018607.png" style="vertical-align:middle;" />所以
即有
由雙曲線的定義
所以
故正確答案為D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
⑴求橢圓的方程．
⑵設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且的面積為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)F（1，0），直線,設(shè)動點(diǎn)P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動，滿足，為動點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，求由兩條曲線y=－x2，4y=－x2
及直線y=－1所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知曲線上的動點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)分別作曲線的切線，切點(diǎn)為、．
（�。┣笞C：直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線上）？若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為
                   

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