（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．
解：（1）設(shè)
①
又②
由①②可得，（也可用作直線，運(yùn)用拋物線的定義得出）
（2）  
設(shè)

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略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲
線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______，其漸近線方程是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足 .
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,軌跡的右端點(diǎn)為點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


若原點(diǎn)到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）
A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線L過點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直
線有（   ）
A．1 條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線,當(dāng)直線從開始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過）時(shí),它掃過的面積是時(shí)間的函數(shù),則函數(shù)圖象大致是

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同步練習(xí)冊(cè)答案