要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，需要將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ個(gè)單位，且0＜φ＜π，則φ=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為同名函數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sin（2x-
π
3
）=cosx[
π
2
-（2x-
π
3
）]=cos（
5π
6
-2x）=cos（2x-
5π
6
）=cos[2（x-
5π
12
）]
∵0＜φ＜π，
∴將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位，即可得得到y(tǒng)=cos2x的圖象，
故答案為：
5π
12
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意要利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為同名函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的邊長(zhǎng)，且a2-2bccosA=（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的兩個(gè)實(shí)根，設(shè)函數(shù)f(x)=p2+2(
3
-1)q-2cos2
x
4
，試問
（1）求f（x）的最值；
（2）f（x）的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變換而得到；
（3）求f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
x+2
（x≥-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x滿足不等式|2x-1|≤1，則函數(shù)y=（
1
2
）x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，
1
2
）
B、（-∞，
1
2
]
C、（0，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+2lnx
（1）求雙曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）=alnx-ax-f（x）（a∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)任意的x∈（0，1），證明：f（1-x）＜f（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
15
32
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）y=x 
4
3
；      
（2）y=
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為偶函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞增，求方程f（2x）=f（
x+1
x+4
）的所有根之和．

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