Question

已知圓x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P₀（-2，1），AB為過(guò)點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
（2）若弦AB被點(diǎn)P₀平分，求直線(xiàn)AB的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓

分析：（1）依題意直線(xiàn)AB的斜率為-1，可得直線(xiàn)AB的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，AB和OP垂直，可得AB的斜率為2，根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線(xiàn)AB的方程．

解答： 解：（1）依題意，α=135°時(shí)，直線(xiàn)AB的斜率為-1，直線(xiàn)AB的方程為：y-1=-（x+2），即x+y+1=0；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，AB和OP垂直，故AB的斜率為2，根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線(xiàn)AB的方程為y-1=2（x+2），
即2x-y+5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出直線(xiàn)AB的斜率是解題的關(guān)鍵．