函數(shù)y=4sin（x+
π
2
）cos（x+
π
2
）是（　　）
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為2π的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式可得y=-2sin2x，從而由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：T=
2π
2
=π，是奇函數(shù)．
解答： 解：∵y=4sin（x+
π
2
）cos（x+
π
2
）=2sin[2（x+
π
2
）]=2sin（2x+π）=-2sin2x
∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：T=
2π
2
=π，是奇函數(shù)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
π
6
）|對(duì)x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為R的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（　　）
A、
8
9
3
R3
B、
3
9
R3
C、2
2
R3
D、8R3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-2，1），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求直線AB的方程；
（2）若弦AB被點(diǎn)P0平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x-
1
x
＞0成立的充分不必要條件是（　　）
A、x＞-1
B、x＞l
C、-l＜x＜0或x＞l
D、x＜-1或0＜x＜l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，
3
），則f（9）=（　　）
A、3
B、-3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k為任意實(shí)數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x2，-1≤x≤2
x-3，2＜x≤5

（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=k，當(dāng)函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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