【題目】全國校足辦決定于2019年8月組織開展全國青少年校園足球夏令營(yíng)總營(yíng)活動(dòng).某校購買兩種不同品牌的足球,其中種品牌足球個(gè),種品牌足球個(gè),共需元,已知種品牌足球的售價(jià)比種品牌足球的售價(jià)高元/個(gè).
(1)求兩種品牌足球的售價(jià);
(2)該校為舉辦足球聯(lián)誼賽,決定第二次購買兩種不同品牌的足球.恰逄商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,種品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了元/個(gè),種品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的折(即原價(jià)的)出售.如果第二次購買種品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少個(gè),第二次購買種品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè),則第二次購買兩種品牌足球的總費(fèi)用比第一次少元.求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】手機(jī)作為客戶端越來越為人們所青睞,通過手機(jī)實(shí)現(xiàn)衣食住行消費(fèi)已經(jīng)成為一種主要的消費(fèi)方式.在某市,隨機(jī)調(diào)查了200名顧客購物時(shí)使用手機(jī)支付的情況,得到如下的2×2列聯(lián)表,已知從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人,抽到青年的概率為.
(I)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“市場(chǎng)購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”?
2×2列聯(lián)表:
青年 | 中老年 | 合計(jì) | |
使用手機(jī)支付 | 120 | ||
不使用手機(jī)支付 | 48 | ||
合計(jì) | 200 |
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”抽取一個(gè)容量為10的樣本,再從中隨機(jī)抽取3人,求這三人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)的分布列及期望.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),離心率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè),,為橢圓上的三點(diǎn),與交于點(diǎn),且,當(dāng)的中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí),判斷的面積是否為常數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有2009個(gè)人站成一排,從第一名開始1至3報(bào)數(shù),凡報(bào)到3的就退出隊(duì)伍,其余的向前靠攏站成新的一排.再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行,直到第次報(bào)數(shù)后只剩下3人為止.試問:最后剩下的3人最初站在什么位置?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F1的直線與C交于A,B兩點(diǎn).△ABF2的周長(zhǎng)為,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)設(shè)點(diǎn)P為橢圓C的下頂點(diǎn),直線PA,PB與y=2分別交于點(diǎn)M,N,當(dāng)|MN|最小時(shí),求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45°方向,距A有9海里的B處,并以20海里每小時(shí)的速度沿南偏西15°方向行駛,若甲船沿南偏東θ度的方向,并以28海里每小時(shí)的速度行駛,恰能在C處追上乙船.問用多少小時(shí)追上乙船,并求sin θ的值.(結(jié)果保留根號(hào),無需求近似值)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義空間點(diǎn)到幾何圖形的距離為:這一點(diǎn)到這個(gè)幾何圖形上各點(diǎn)距離中最短距離.
(1)在空間,求與定點(diǎn)距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積;
(2)在空間,線段(包括端點(diǎn))的長(zhǎng)等于1,求到線段的距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積;
(3)在空間,記邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部的點(diǎn))為,求到距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積.
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