【題目】中,三個內(nèi)角所對的邊分別為,滿足.

(1) 求角的大;

(2),求,的值.(其中

【答案】(1);(2)4,6

【解析】

(1)已知等式利用正弦定理化簡,整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡,求出的值,即可確定出的度數(shù);(2)根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算得到一個等式,記作①,把的度數(shù)代入求出的值,記作②,然后利用余弦定理表示出,把的值代入求出的值,利用完全平方公式表示出,把相應(yīng)的值代入,開方求出的值,由②③可知為一個一元二次方程的兩個解,求出方程的解,根據(jù)大于,可得出,的值.

(1)已知等式,

利用正弦定理化簡得,

整理得

,

,

.

2)由,得

又由(1) ,②

由余弦定理得,

及①代入得,

,③

由②③可知為一個一元二次方程的兩個根,

解此方程,并由大于,可得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機(jī)抽取了 50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:

若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖.

(1)根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的每天平均閱讀時間(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表);

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)?

附:參考公式

,其中.

臨界值表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)E,F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DC上兩點(diǎn),且AB=2,EF=1,給出下列四個命題:

三棱錐D1B1EF的體積為定值;

異面直線D1B1EF所成的角為45°;

D1B1⊥平面B1EF

直線D1B1與平面B1EF所成的角為60°.

其中正確的命題為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣alnx+(a+1)x﹣(a>0).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若f(x)≥﹣+ax+b恒成立,求a時,實(shí)數(shù)b的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形,軸上且, ).

Ⅰ)求點(diǎn)軌跡的方程;

Ⅱ)延長交軌跡于點(diǎn),軌跡在點(diǎn)處的切線與直線交于點(diǎn),試判斷以為圓心,線段為半徑的圓與直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保護(hù)農(nóng)民種糧收益,促進(jìn)糧食生產(chǎn),確保國家糧食安全,調(diào)動廣大農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性,從2004年開始,國家實(shí)施了對種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼.通過對2014~2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額(億元)與該地區(qū)糧食產(chǎn)量(萬億噸)之間存在著線性相關(guān)關(guān)系.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

補(bǔ)貼額億元

9

10

12

11

8

糧食產(chǎn)量萬億噸

23

25

30

26

21

(1)請根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸直線方程;

(2)通過對該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究,計(jì)劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額7億元,請根據(jù)(1)中所得的線性回歸直線方程,預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.

(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3) 求證:當(dāng)時,恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰梯形ABCD(如圖1所示),其中ABCD,EF分別為ABCD的中點(diǎn),且ABEF=2,CD=6,MBC中點(diǎn).現(xiàn)將梯形ABCD沿著EF所在直線折起,使平面EFCB⊥平面EFDA(如圖2所示),N是線段CD上一動點(diǎn),且.

(1)求證:MN∥平面EFDA

(2)求三棱錐AMNF的體積.

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