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(本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件，及.
（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.
（1）；（2），。
本試題主要是考查了二次函數的 解析式的求解以及函數的 最值的研究。
（1）根據已知條件可知，設出函數解析式，然后將已知中f(0)
=1,和f(x+1)-f(x)=2x,代入得到關系式進而求解得到。
（2）根據第一問的結論，結合對稱軸和開口方向以及定義域得到最值。
解：（1）設，則
，而，所以，所以，
，則，所以……………………………6分
（2），在上遞減，在上遞增，………………8分
所以，………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某公司生產的新產品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數，它們的關系如下表：

···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
（2）求與的函數關系式；
（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數
(1) 畫出函數圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）寫出函數的單調區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知y=是二次函數，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞減區(qū)間及值域..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數， 若，則(     ) 
A．或3B．2或3
C．或2D．或2或3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數，，的最小值為．
⑴ 求函數的解析式；
⑵ 設，若在上是減函數，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是方程的兩個實根，則的最小值是
A．B．C．D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為          。  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、若函數在上是增函數，則的取值范圍是____________.

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