Question

（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價(jià)是3元/件，
年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

 
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額成本費(fèi)廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大.

Answer 1

（1）
（2）當(dāng)廣告費(fèi)x為5萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大.

本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解和二次函數(shù)最值的求解的綜合運(yùn)用。
（1）設(shè)，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)和，
所以，解得
得到結(jié)論。
（2）由題意知：
，結(jié)合對(duì)稱軸和定義域得到最值。
解：（1）設(shè)，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)和，
所以，解得
則
（2）由題意知：
，故當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）；
答：當(dāng)廣告費(fèi)x為5萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大.