Question

設關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）逐一列出所有基本事件，檢驗符合條件的事件數(shù)，他們的上即為所求概率；（2）當a，和b取連續(xù)的實數(shù)，則應該從區(qū)間長度之比來求概率.

試題解析：（1）基本事件共12個：

、、、、、、、、、、、，

其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值．

事件A中包含9個基本事件，

事件A發(fā)生的概率為； 6分

（2）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，

構(gòu)成事件A的區(qū)域為，

所以所求的概率為. 6分

考點：隨機事件，古典概型，幾何概型